Hace un tiempo vi un video en que hablaban acerca del malabarismo de números y salía Bruce Tiemann diciendo que él podría lanzar 15 pelotas en la Luna, si es que tuviera una habitación especial con la altura necesaria y con tiempo para acostumbrarse.

Al consultarle a mi compañero de Universidad Pablo Rivera, sobre la veracidad de los dichos de Tiemann, me respondió diciéndome que estaba en lo cierto de que serían más pelotas, pero que en realidad serían muchas más pelotas. A raíz de esto comenzamos a escribir la teoría.

En primera instancia la teoría describe físicamente cómo se calcula la cantidad de bolas que se pueden lanzar, luego se ejemplifica un caso y finalmente se entrega una conclusión gracias a la cual cualquier persona puede conocer "cuántas bolas puede lanzar en la Luna".

Teoría

- Lo que sabemos es que el record mundial, es un flash de 12 pelotas. Lo que tarda la primera pelota en ser lanzada y atrapada es de un tiempo de 1.7 segundos (aproximadamente). Para calcular cada cuanto tiempo la persona lanza una pelota, tomaremos el tiempo total (1.7 segundos) y lo dividiremos por los 12 lanzamientos: 1.7 / 12 = 0.1416 segundos.

- Para calcular a qué velocidad son lanzadas las pelotas, utilizaremos:

V1 = Vo + a*t

V1: 0, porque la pelota en su altura máxima (mitad del recorrido), se detiene debido a la fuerza de gravedad terrestre (que retarda el movimiento progresivamente).

Vo: Es la velocidad de lanzamiento.

a: Es la aceleración, en este caso negativa, y corresponde a la terrestre: 9.8 (m/s2).

t: Es el tiempo que tarda la pelota en llegar a su altura máxima (corresponde a 0,85 segundos, la mitad del período 1,7 segundos ya que son lanzamientos verticales simétricos).

Entonces la ecuación queda: 0 = Vo - 9.8(m/s2)*0.85(s) --> Vo = 8.33 (m/s)

- Utilizaremos la fórmula de aceleración: a = (V1 - Vo) / t , donde V1= 0 y Vo= 8.33(m/s)

8.33 = -a*t , donde "a" es la gravedad del planeta.

t = 8.33 / -a , este tiempo corresponde al tiempo que tarda una pelota en llegar a su altura máxima, por lo tanto, lo que demora la primera pelota lanzada en caer es el doble. (16.66 / -a)

- Como sabemos que se puede lanzar una pelota cada 0.14 segundos, el número total de pelotas que podría lanzar para una gravedad dada se obtiene dividiendo lo que tarda una pelota en ser lanzada y caer en 0.14: (16.66 / -a) / 0.14 = 119/-a y "-a" corresponde a la magnitud de la gravedad del planeta.

Entonces la fórmula es: ( 119 / g ) = Nº DE PELOTAS

EJEMPLOS:

Si alguien viajara al planeta Marte, cuya gravedad es 3.72 (m/s2), podría lanzar 31 pelotas en un flash como máximo de pelotas.

Si viajara a la Luna, cuya gravedad es 1.617 (m/s2), sería posible lanzar 73 pelotas en un flash.

Y si viajara a Júpiter, cuya gravedad es 22.88 (m/s2), sólo podría lanzar 5 pelotas en un flash.

Todos estos hipotéticos casos consideran una habitación especial en la superficie del planeta apta para malabarear (simulando una pequeña atmósfera para evitar que las pelotas lanzadas queden en órbita, además de una estructura que te mantenga fijo en el suelo).

Como impedimento tendríamos que no se puede mantener una gran cantidad de pelotas en las manos, por lo tanto se tendría que ocupar un sistema especial.

Fórmula General

T: Tiempo que tarda la pelota desde que es lanzada hasta que es atrapadas (la 1ª).

Gt: Gravedad (aceleración) del planeta en que se realizó el flash.

NPt: Número de pelotas lanzadas en el flash.

Gx: Gravedad del planeta x.

Np: Posible cantidad de pelotas para la cual se está capacitado en el planeta x.

[(T/2)*Gt*2] / [(T/NPt)*Gx] = (NPt*Gt) / Gx = Np

Ejemplos

Si tu record es un flash de 8 pelotas, entonces tu record en la Luna sería un flash de 48 pelotas. Por [8(pelotas)*9.8(m/s2) / 1.617 (m/s2)] = 48 pelotas.

Si puedes hacer millmess de 3 pelotas, entonces en la Luna podrías hacer millmess con 18 pelotas. Por [3(pelotas)*9.8(m/s2) / 1.617 (m/s2)] = 18 pelotas.

Si puedes hacer un shower de 5 pelotas, entonces en Marte podrías hacer un shower de 13 pelotas. Por [5(pelotas)*9.8(m/s2) / 3.72(m/s2)]

Una forma más simple de saber con cuantas pelotas puedes hacer malabarismo en la Luna, sería multiplicando tu cantidad máxima por un índice de 6, esto es por:

La división de 119 con la gravedad de la Luna, dividido por el record mundial 12.

Entonces: (119 / 1.617) / 12 = Índice de 6.

Teoría desarrollada por Alvaro Palominos y Pablo Rivera

Octubre 2003, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso